解：$ (1)$若当月仅售出$1$辆汽车，则该部汽车的进价为$27$万元，
每多售出$1$辆，所有售出的汽车的进价均降低$0.1$万元$/$辆
若该公司当月售出$3$辆汽车
则每辆汽车的进价为$27-0.1×(3-1)=26.8($万元$)$
$(2)$设需要售出$x$辆汽车
由题意可知，每辆汽车的销售利润为
$28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9($万元$)$
当$0＜x\leqslant 10$时，根据题意得$x(0.1x+0.9)+0.5x=12$
解得$x =-20($不合题意，舍去$) $或$x=6$
当$x>10$时，根据题意得$x(0.1x+0.9)+x=12$
解得$x =-24($不合题意，舍去)，$x=5$
因为$5<10，$所以$x=5$舍去
答：要卖出$6$辆汽车。
