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第22页

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解：设长方形的宽为$x\mathrm {cm}$

$(2x+1)x-x^2=72$

解得$x=8 $或$x=-9($舍$)$

$2x+1=17$

$17×8=136(\mathrm {cm}^2)，$$8×8=64(\mathrm {cm}^2)$

答：长方形的面积为$136\ \mathrm {cm}^2 ，$正方形的面积为$64\ \mathrm {cm}^2。$

解：设销售单价应定为$x$元

根据题意，得$(x-30)[60+ 2(70-x)]-500=1950$

解得$x_{1}=x_{2}=65$

答：销售单价应定为每千克$65$元。

解：原方程整理得$x^2-5x+6-\mathrm {m^2}= 0$

∴$∆=(-5)^2-4(6-\mathrm {m^2})=1+ 4\ \mathrm {m^2}$

∵$4\ \mathrm {m^2}≥0$

∴$1+4\ \mathrm {m^2}≥1>0$

∴方程$(x - 2)(x- 3) = m $总有两个不相等的实数根