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解:由题意得​$ x_{1}= 1,$​​$ x_{2}= -2$​
又​$ x_{1}+x_{2}= -p= -1,$​​$ x_{1}x_{2}= q= -2$​
∴​$p=1,$​​$q= -2$​
解:将​$x=2$​代入二次三项式​$x^2- 2\ \mathrm {m}x+4$​中
得​$4- 4\ \mathrm {m}+4= -4,$​解得​$m=3$​
令​$x^2- 6x+4= -1$​
解得​$x_{1}=1,$​​$x_{2}=5$​
∴当​$x$​为​$1$​或​$5$​时,这个二次三项式的值为​$-1$​
解:由题意得​$ x_{1}+x_{2}=-1+x_{2}=6$​
∴​$x_{2}=7$​
∴​$ x_{1}x_{2}=\mathrm {m^2}-3\ \mathrm {m}-5=(-1)×7=-7$​
解得​$m_{1}=1,$​​$m_{2}=2$​
∴​$ m $​的值为​$1$​或​$2$​
解:设渠深​$x$​米
​$\frac 12(x+2+x+0.4)x = 1.6$​
解得​$x_{1}=0.8,$​​$x_{2}=-2($​不合题意,舍去)
上底:​$ 0.8+2=2.8($​米​$)$​
下底:​$ 0.8+0.4=1.2($​米​$)$​
答:上底长​$2.8$​米,下底长​$1.2$​米,渠深​$0.8$​米。