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解：$(-1)^0+\vert -5\vert -\sqrt {4}$

$=1 + 5-2$

$=4$

解：$-2×(-3)-\sqrt 9+\vert -2\vert -(1 - \pi )^0$

$=6-3 + 2-1$

$=4$

解：$(1)$∵$AE $为边$ BC $上的高，$\triangle ABC $的面积为$ 30，$$AE = 6$

∴$ \frac 12\ \mathrm {A}E·BC = 30，$即$ \frac 12×6×BC = 30，$解得$ BC = 10$

又∵$AD $为边$ BC $上的中线，∴$CD=\frac 12BC = 5$

$ (2)$∵$∠B = 36°，$$∠C = 66°，$且$ ∠B+∠C+∠BAC = 180°$

∴$∠BAC = 180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°$

又∵$AD $平分$ ∠BAC，$∴$∠CAD=\frac 12∠BAC = 39°$

$ $由题意得$ AE\perp BC$

∴$∠C+∠CAE = 90°，$即$ ∠CAE = 90°-∠C=90°-66°=24°$

∴$∠DAE=∠CAD-∠CAE=39°-24°=15°$

$ (1) $证明：在$ \triangle ABC $和$ \triangle ADE $中

$ \begin {cases}AB = AD\\∠B=∠D\\BC = DE\end {cases}$

∴$\triangle ABC≌\triangle ADE(S AS)$

$ (2) $解：由$ (1)$得$ \triangle ABC≌\triangle ADE，$且$ ∠BAC = 60°$

∴$AC = AE，$$∠DAE=∠BAC = 60°$

∴$\triangle ACE $是等边三角形，即$ ∠ACE = 60°$