解：$(1)$设绣布的长为$3x\mathrm {dm}，$宽为$2x\mathrm {dm}$
$ $则$3x·2x = 384，$解得$x = 8($负值已舍去$)$
$ $则$3x = 24，$$2x = 16$
∴这块绣布的周长为$2×(24 + 16)=80(\mathrm {dm})$
$ (2)$不能。理由如下：
$ $由$(1)$得这块绣布的长为$24\ \mathrm {dm}，$宽为$16\ \mathrm {dm}$
∴裁出的圆形绣布的直径最大为$16\ \mathrm {dm}$
此时该圆形绣布的面积为
$(16÷2)^2×3 = 192(\mathrm {dm}^2)$
∵$192<202$
∴不能裁出符合要求的圆形绣布
