零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版 › 第117页

第117页

信息发布者：

十六

$360^{\circ}$

解:

已知:如答图,∠DAB,∠EBC,∠FCA是

△ABC的三个外角.

求证:∠DAB+∠EBC+∠FCA=360°.

证明:因为∠DAB+∠BAC=

∠EBC+∠ABC=∠FCA+∠ACB=180°,

所以∠DAB+∠BAC+∠EBC+∠ABC+∠FCA+

∠ACB=180°×3=540°.

因为∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°,

所以∠DAB+∠EBC+∠FCA

=540°−(∠ABC+∠BCA+∠CAB)=360°.