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第32页

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$-9$

$12$

$解：(1)由题意，得-3(k+3)+2=-9-2k，解得k=2$

$(2)若点C在线段AB上，如图①,AC=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}× 6=2(cm)$

$若点C在线段BA 的延长线上，如答图②$

$设AC=x cm，则6+x=2x，解得x=6$

$综上，线段AC的长为2cm或6cm$

$解：(3)根据题意，得|9-3t-(-3-2t)|=4$

$解得t=8或t=16$

$所以点P出发8秒或16秒后与点Q相距4个单位长度$

$(4)存在.若A是线段PQ的中点,则12-3t=2t,解得t=\frac{12}{5}$

$若Q是线段AP的中点，则2(3t-12)=2t，解得t=6$

$若P是线段AQ的中点，则3t-12=2×2t$

$解得t=-12(不合题意，舍去)$

$综上，当的值为\frac{12}{5}或6时，A,P,Q这三个点中，有一个点$

$恰为另外两个点所连线段的中点$