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第154页

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C

$105°$

$解：因为EF//AD$

$所以∠F=∠DAC,∠AGF=∠GAD\ $

$因为AD是∠BAC的平分线$

$所以∠GAD=∠DAC$

$所以∠AGF=∠F$

$解：(1)因为EG//AB,∠B=100°$

$所以∠EGC=∠B=100°$

$(2)因为∠EGC=100°,∠EGF=40°$

$所以∠FGC=∠EGC-∠EGF$

$=100°-40°=60°$

$因为FG//CD$

$所以∠C+∠FGC=180°$

$所以∠C=120°$

$(1)解：如图①，过点E作EN//AB$

$因为EN//AB$

$所以∠FEN=∠ABF=50°$

$又因为∠CEF=90°$

$所以∠NEC=90°-∠FEN=90°-50°=40°$

$因为∠C=40°$

$所以∠NEC=∠C$

$所以NE//CD$

$所以AB//CD$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$12.(2)解：数量关系为∠ABE-∠C=60°$

$理由如下: 如图②$

$过点E作EN//AB, 则∠ABE+∠FEN=180°$

$所以∠FEN=180°-∠ABE$

$因为AB//CD,EN//AB$

$所以EN//CD$

$所以∠NEC=∠C$

$因为∠FEC=∠FEN+∠NEC=∠FEN+∠C$

$=120°$

$所以∠FEN=120°-∠C$

$所以180°-∠ABE=120°-∠C$

$所以∠ABE-∠C=60°$

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