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第141页

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$58$

$21°$

$解:设这个锐角为x°$

$根据题意，得90-x=\frac{1}{2}(180-x)-20$

$解得x=40$

$这个锐角为40°$

$2$

$6$

$12$

$n(n-1)$

$4090506$

$解：(1)OE是∠BOD的平分线$

$理由如下:\ $

$因为∠EOF=54°,∠DOF=90°$

$所以∠DOE=∠DOF-∠EOF$

$=90°-54°=36°$

$又因为∠BOE=36°$

$所以∠BOE=∠DOE$

$所以OE是∠BOD的平分线$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(1)解：∠AOC=∠BOD.理由如下:\ $

$因为∠BOD与∠BOC互补$

$所以∠BOD+∠BOC=180°$

$因为∠AOC+∠BOC=180°$

$所以∠AOC=∠BOD$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$12.(2)解：$

$因为∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°$

$所以∠AOD=180°-∠DOE-∠BOE$

$=180°-36°-36°=108°$

$13.(2)解：①因为∠AOC与∠MON互余$

$所以∠MON=90°-∠AOC=90°-32°=58° $

$②∠AON=∠DON.理由如下:$

$如图\ $

$因为OM平分∠AOC$

$所以∠AOC=2∠AOM，∠COM=∠AOM$

$因为∠AOC与∠MON互余\ $

$所以∠AOC+∠MON=90°$

$所以∠AON=90°-∠AOM$

$所以∠CON=90°-3∠AOM$

$因为∠BOD与∠BOC互补$

$所以∠BOD+∠BOC=180°$

$所以∠CON+∠DON+2∠BOD=180°$

$又因为∠BOD=∠AOC=2∠AOM$

$所以∠DON=180°-∠CON-2∠BOD$

$=180°-(90°-3∠AOM)-4∠AOM\ $

$=90°-∠AOM$

$所以∠AON=∠DON$

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