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$解：(1)(2)(3)(4)如图所示$

$8$

$(1)解：因为AB=8cm，M是AB的中点$

$所以AM=\frac{1}{2}AB=4cm$

$因为AC=3cm$

$所以CM=AM-AC=4-3=1(cm)$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(1)解：如图①，因为C是线段AB的中点，AB=6$

$所以BC=\frac{1}{2}AB=3$

$因为BD=\frac{1}{3}BC$

$所以BD=1$

$所以CD=BC-BD=2$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)设运动时间为x秒，则x+3=12-4x，解得x=1.8$

$所以1.8秒时，原点恰好是AB的中点$

$(2)设运动时间为y秒，分两种情况:$

$①点B与点A相遇前，12-4y=2(y+3)，解得y=1$

$②点B与点A相遇后，4y-12=2(y+3)，解得y=9$

$综上所述，1秒或9秒时，恰好有OA:OB=1:2$

$12.(2)解：因为AC=3cm，N是AC的中点$

$所以AN=\frac{1}{2}AC=1.5cm$

$因为AM=4cm$

$所以MN=AM-AN=4-1.5=2.5(cm)$

$13.(2)解：CD=\frac{3}{5}CE$

$理由:如图②，设AD=2x(x\gt 0)$

$则 BD=3x$

$所以AB=AD+BD=5x$

$因为C是线段AB的中点$

$所以AC=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}x$

$所以CD=AC-AD=\frac{1}{2}x$

$因为AE=2BE$

$所以AE=\frac{2}{3}AB=\frac{10}{3}x$

$所以CE=AE-AC=\frac{5}{6} x$

$所以CD: CE=\frac{1}{2} x: \frac{5}{6} x=3:5$

$所以CD=\frac{3}{5}CE$

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