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$解：∵△ABC≌△ADE，$

$∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，$

$∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，$

$由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，$

$∴∠1+30°=15°+75°，$

$解得∠1=60°．$

$证明:(1)∵ AD⊥BC$

$∴ ∠CDF=90°$

$∵ △ABD≌△CFD$

$∴ ∠BAD=∠FCD$

$又 ∵ ∠AFE=∠CFD$

$∴ ∠AEF=∠CDF=90°$

$∴ CE⊥AB$

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$解:(2) ∵ △ABD≌△CFD $

$∴ BD=FD，AD=CD=5$

$∵ BC=7$

$∴ BD=BC-CD=2$

$∴ AF=AD-FD=5-2=3$

$解：(1)∵△CAD≌△CED，△CEF≌△CAD，$

$∴∠ADC=∠ACD=∠ECD，∠ECF=∠ACD，$

$∴∠ACB=∠ACD+∠ECD+∠ECF=3∠ECF=90°，$

$解得∠ECF=30°，$

$∵△CEF≌△BEF，$

$∴∠ECF=∠B=30°，$

$∴∠B=30°$

$证明:(2)∵△CEF≌△BEF$

$∴∠CFE=∠BFE$

$∵∠BFE+∠CFE=180°$

$∴∠BFE=90°$

$∵∠ACB=90°$

$∴∠ACB=∠BFE$

$∴AC//EF$

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