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解:​$(1)U=I(R_{1} +R_{2} )=0.1\ \mathrm {A}×(30 \ \mathrm {Ω}+60 \ \mathrm {Ω})=9\ \mathrm {V}$​
​$(2)I_{1}=\frac {U}{R_{1}}=\frac {9\ \mathrm {V}}{30 \ \mathrm {Ω}}=0.3\ \mathrm {A}$​
​$I_{2}=\frac {U}{R_{2}}=\frac {9\ \mathrm {V}}{60 \ \mathrm {Ω}}=0.15\ \mathrm {A}$​
​$I=I_{1}+I_{2}=0.3\ \mathrm {A}+0.15\ \mathrm {A}=0.45\ \mathrm {A}$​
解:当滑动变阻器接入电路的电阻为​$0$​时电压表的示数最小,电流表的示数最大;
电流表的示数为​$ I_{ \mathrm {max}}=\frac {U_{ }}{R_{ 1}}=\frac {{ 6 }\ \mathrm {V}}{{10 } \ \mathrm {Ω}}=0.6\ \mathrm {A}$​
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的电流最小,电压表的示数最大;
电路中的电流​$ I_{ \mathrm {\mathrm {min}}}=\frac {U}{R_1+R}=\frac {{ 6 }\ \mathrm {V}}{{ 10 } \ \mathrm {Ω}+20 \ \mathrm {Ω}}=0.2\ \mathrm {A}$​
电压表的示数​$ U_{ \mathrm {max} }=I_{ \mathrm {\mathrm {min}} }R_{ }={ 0.2 }\ \mathrm {A}×{ 20 } \ \mathrm {Ω}=4\ \mathrm {V}$​