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第54页

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$\sqrt{13}$

$32°$

$70$

$解：连接BC，$

$∵AB为直径$

$∴∠ACB=90°$

$∵∠ACD=65°$

$∴∠ECB=90°-65°=25°$

$∵∠B=∠D=47°$

$∴∠CEB=180°-∠ECB-∠B=180°-25°-47°=108°$

$解：连接AD，$

$∵AB=AC$

$∴△ABC为等腰三角形.$

$∵AB为直径$

$∴∠ADB=90°，即AD⊥BC$

$∴D为BC中点∵O为AB中点$

$∴OD为△ABC的中位线$

$∴OD//AC∴∠BAC=∠BOD$

$∵\overset{\LARGE{ \frown}}{BD}的度数是40°，$

$即∠BOD=40°$

$∴∠BAC=40°$

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