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解：设甲出发$x$小时后追上乙$.$

$8x-6(x-1.5)=40$

解得$x=15.5$

答：甲出发$15.5$小时后追上乙$.$

解：设经过$t $小时，两车相距$50$千米$.$

$120t+80t=450-50$或$120t+80t=450+50$

解得$t=2$或$t=2.5$

答：经过$2$小时或$2.5$小时，两车相距$50$千米$.$

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