零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第34页

第34页

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解：能与自身重合的最小角度：正三角形旋转120°，正方形旋转90°，圆旋转任意角度都能重合

发现旋转的最小角度为 $\frac {360°}n$

$解：连接OB$

$∵OB =OC =OE $

$∴∠E=∠OBE$

$∵AB = OC $

$∴AB =OB$

$∴∠A=∠AOB$

$∴∠OBE=∠A+∠AOB =2∠A$

$∴∠E=∠OBE=2∠A$

$∵∠A+∠E=∠EOD =69°$

$∴∠A+2∠A =69°$

$∴∠A = 23°$

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$证明：过点O作OG⊥CD于点G ，则CG= DG$

$∵CE=DF$

$∴CG-CE=DG-DF ，即EG= FG$

$在△OEG 与△OFG 中，$

$\begin{cases}OG=OG\\∠OGE=∠OGF\\EG= FG\end{cases}$

$∴△OEG≌△OFG(\mathrm {SAS})$

$∴OE=OF ，即△OEF是等腰三角形$

$解：符合情况的有两种情况，如图所示$

$∵AB=10$

$∴AO=OB=5$

$∵CD=4，$

$∴ OD=\sqrt{5^{2}-4^{2}}= 3$

$当D点在A、O之间时， AD=AO-OD=5-3= 2；DB=DO+OB=3+5=8$

$当D点在B、O之间时， AD= AO+OD=5+3=8；DB=OB-OD=5-3=2$

$即AD与DB的长分别为2 ， 8或8，2$