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第35页

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解：$ (1)$对折$2$次后，厚度是$2²×0.1=0.4(\mathrm {mm}) $；

$ (2)$由题意可知：对折$n$次，厚度为$ 2^{n}×0.1(\mathrm {mm}).$

$ $对折$20$次后，厚度是$ 2^{20}×0.1=104857.6(\mathrm {mm}) $；

$ (3 ) 3×1000×30=90000($毫米$)$

$ 104857.6> 90000$

答：对折$20$次后有$30$层楼高.

225

$a^3·b^3$

$a^n·b^n$

解：$(4)①$原式$=[\frac 23×(-\frac 32)]^{2024}=(-1)^{2024}=1.$

$②$原式$=(\frac 23)^{2024}×(-\frac 32)^{2024}×(-\frac 32)$

$=[\frac 23×(-\frac 32)]^{2024}×(-\frac 32)$

$=1×(-\frac 32)$

$=-\frac 32.$