第20页 - 启东中学作业本八年级数学人教版 - 05网零5网 0五网新知语文网

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$解:(2)∵∠EDC+∠EDA=∠DAB+∠B,∠B=∠EDA=40°$

$∴∠EDC=∠DAB$

$∵∠B=∠C,∴当DC=AB=2时，△ABD≌△DCE$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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$解:(2)过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E$

$∵DE⊥BC,CD⊥AC,∴∠E=∠ACD=90°$

$∴∠ACB=90°-∠DCE=∠CDE$

$在△ABC和△CED中$

$\begin{cases}{ ∠ABC=∠E }\ \\ { ∠ACB=∠CDE } \\{AC=CD } \end{cases}$

$∴△ABC≌△CED(AAS),∴BC=ED=4$

$∴S_{△BCD}=\frac{1}{2}BC×DE=8$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:∵AB=AC,∴∠B=∠C=40°$

$①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°$

$∵∠AED＞∠C,∴不符合题意$

$②当DA=DE时，即$

$∠DAE=∠DEA=\frac{1}{2}(180°-40°)=70°\ $

$∵∠BAC=180°-40°-40°=100°\ $

$∴∠BAD=100°-70°=30°\ $

$∴∠BDA=180°-30°-40°=110°$

$③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°\ $

$∴∠BAD=100°-40°=60°$

$∴∠BDA=180°-60°-40°=80°$

$∴当∠BDA=110°或80°时，$

$△ADE是等腰三角形 $

$解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD$

$交DC的延长线于点F$

$∵△ACD的面积为12且CD的长为6$

$∴\frac{1}{2}×6×AE=12,∴AE=4\ $

$∵∠ADC=45°,AE⊥CD$

$∴△ADE是等腰直角三角形,∴DE=AE=4$

$∴CE=CD-DE=2\ $

$∵∠ABC=∠CAB=45°,∴∠ACB=90°,AC=BC\ $

$∴∠ACE=90°-∠BCF=∠CBF$

$在△ACE和△CBF中$

$\begin{cases}{ ∠AEC=∠F }\ \\ { ∠ACE=∠CBF } \\{ AC=CB} \end{cases}$

$∴△ACE≌△CBF(AAS),∴BF=CE=2\ $

$∴S_{△BCD}=\frac{1}{2}CD×BF=6 $