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第11页

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它们的夹边

角边角

ASA

分别相等

一组等角的对边相等

角角边

AAS

∠D

∠B

ASA

AAS

$证明:∵O是AB的中点，∴AO=BO\ $

$在△AOC和△BOD中$

$\begin{cases}{ ∠A=∠B }\ \\ { AO=BO } \\{ ∠AOC=∠BOD} \end{cases}$

$∴△AOC≌△BOD(ASA)$

$证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=∠D=90°$

$在△ABC和△ADC中$

$\begin{cases}{ ∠1=∠2 }\ \\ { ∠B=∠D } \\{ AC=AC} \end{cases}$

$∴△ABC≌△ADC(AAS)$

$∴CB=CD$

$证明:∵AB//CD,AD//BC, ∴∠CAD=∠ACB,∠DCA=∠BAC$

$在△ABC和△CDA中$

$\begin{cases}{ ∠BAC=∠DCA }\ \\ { AC=CA } \\{ ∠ACB=∠CAD} \end{cases}$

$∴△ABC≌△CDA(ASA)$