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$解:(1)剩余草坪的面积是(6a+5b-a)(5b-a-a)=(-10a^{2}+15ab+25b^{2})平方米$

$答:剩余草坪面积为(-10a^{2}+15ab+25b^{2})平方米。$

$(2)当a=1，b=3时，-10a^{2}+15ab+25b^{2}=260$

$ 即当a=1，b=3时，剩余草坪的面积是260平方米$

$ 解:(2x-a)×(3x+b)=6x^{2}+(2b-3a)x-ab,∴2b-3a=11 ①$

$ (2x+a)×(x+b)=2x^{2}+(2b+a)x+ab,∴2b+a=-9 ②$

$ 由①和②组成方程组\begin{cases}{ 2b-3a=11 }\ \\ { 2b+a=-9 } \end{cases}$

$ 解得\begin{cases}{ a=-5 }\ \\ { b=-2 } \end{cases}$

$ ∴(2x-5)(3x-2)=6x^{2}-19x+10$

$解:由(x+k+2)(x-k-1)=x^{2}+x-(k+2)(k+1)知n=5$

$∴(x+2+2)(x-2-1)+(x+3+2)(x-3-1)+(x+4+2)(x-4-1)+(x+5+2)(x-5-1)=4x^{2}+4x+m$

$∴x^{2}+x-12+x^{2}+x-20+x^{2}+x-30+x^{2}+x-42=4x^{2}+4x+m$

$即4x^{2}+4x-104=4x^{2}+4x+m, ∴m=-104$

$∴m+n=-104+5=-99$