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解：$(2)$如图所示

$(3)$由题意知，$A$，$D$为相对面，$C$，$E$为相对面，

$B$，$F $为相对面

$ A+D=a^3+a^2b+3+6-a^2b=a^3+9$

∴$E=a^3+9-(a^3-1)=10$

$F=a^3+9-(a^2b-3)=a^3-a^2b+12$

B

②③⑥

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