$解:(2)∵S_{大正方形}=4×\frac{1}{2}ab+(b-a)²$ $=2ab+b²- 2ab+a²$ $=a²+b²,$ $S_{大正方形}=c²,$ $∴a²+b²=c².$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(3)如图(2)，在四边形ABCD中，$ $AB⊥BC,DC⊥ BC,AD比AB长0.5米，$ $BC=4米,CD=0.5米,求AB的长.\ $ $过点D作DE⊥AB，垂足为E，$ $\ 则ED=BC=4米,BE=DC=0.5米\ $ $设AB=x米，$ $则AD=(x+0.5)米，AE=(x-0.5)米，$ $在Rt△AED中， 根据勾股定理，得$ $AD²=AE²+ED²,\ $ $∴(x+0.5)²=(x-0.5)²+4²,$ $解得x=8.\ $ $故旗杆的高为8米\ $
$证明:(1)①在△ABD和△DCE中，\ $ $\begin{cases}{AB=DC}\\{∠B=∠C,\ }\\{BD=CE,\ }\end{cases}$ $∴△ABD≌△DCE(\mathrm {SAS}),\ $ $∴DA=DE，$ $即△ADE为等腰三角形.$ $②∵△ABD≌△DCE,$ $∴∠BAD=∠CDE.\ $ $∵∠B=60°，$ $∴∠BAD+∠ADB=120°,\ $ $∴∠CDE+∠ADB=120°,$ $∴∠ADE=60°.\ $ $又△ADE为等腰三角形，\ $ $∴△ADE为等边三角形.$
$解:(2)有三种情况，PC=PD,CP=CD,$ $DC=DP$
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