$解:(2)∵AD=CD=CB=b,△BCD的周长是a,$ $ ∴AB=a-2b+b=a-b.$ $ 又AB=AC，$ $∴AC=a-b，$ $ ∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a-b+b+b=a+b.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$证明:(1)∵AB=AC,∠A=36°,\ $ $∴∠B=∠ACB=\frac{180°-∠A}{2}=72°.\ $ $∵DE是AC的垂直平分线，$ $∴AD=DC,\ $ $∴∠ACD=∠A=36°.\ $ $∵∠CDB是△ADC的外角，\ $ $∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°,\ $ $∴∠B=∠CDB,$ $∴CB=CD,\ $ $∴△BCD是等腰三角形.$
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