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第60页

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$证明:∵AC²=3²+4²=25，$

$AB²=1²+2²=5,$

$BC²=2²+4²=20,$

$∴AC²=AB²+BC².$

$ ∴△ABC是直角三角形$

$证明:∵AB=13\ \mathrm {cm},BD=8\ \mathrm {cm},$

$ ∴AD=AB-BD=5\ \mathrm {cm}.$

$ ∵AC=13\ \mathrm {cm}，CD=12\ \mathrm {cm}，$

$ ∴AD²+CD²=AC²,$

$∴∠ADC=90°,$

$ 即△ADC是直角三角形$

$解:(1)∵AD⊥CE.$

$∴∠D=90°.\ $

$∵AD=7,DC=24，$

$∴AC²=AD²+DC²=625.\ $

$又AB=20,BC=15，$

$∴20²+15²=625，\ $

$∴AB²+BC²=AC²,\ $

$∴△ABC是直角三角形，且∠B为直角.$