第24页 - 创新优化学案七年级数学苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

8

$解：(1)\ \mathrm {ab}-4x²$

$(2)由题意，可得4x²=\frac{1}{2}(ab-4x²)，即6x²=\frac{1}{2}ab$

$当a=16，b=12时，6x²=\frac{1}{2}×16×12$

$解得x=4(负值舍去)$

$∴小正方形的边长为4$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)如图所示$

$(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形$

$∴设最短的棱长即高为a\ \mathrm {cm}，则长与宽相等为5a\ \mathrm {cm}$

$∵长方体纸盒所有棱长的和是880\ \mathrm {cm}$

$∴4(a+5a+5a)=880$

$解得a=20$

$则5a=100$

$∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(\ \mathrm {cm}³)$

$解：(1)∵∠AOB=120°，∠COD=60°$

$∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD$

$=120°-60°=60°$

$∵∠BOD=30°$

$∴∠AOC=60°-30°=30°$

$解：(2)∵OE平分∠BOC$

$∴∠COE=\frac {1}{2}∠BOC$

$∵∠EOD=∠COD-∠COE，∠COD=60°$

$∴∠EOD=60°-\frac {1}{2}∠BOC$

$∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=120°$

$∴∠AOC=120°-∠BOC$

$∴∠AOC=2∠EOD$

$解：(3)∵∠AOP+∠AOC=90°$

$∴∠AOP=90°-∠AOC$

$∵∠BOQ+∠BOD=90°$

$∴∠BOQ=90°-∠BOD$

$∴∠AOP+∠BOQ=180°-(∠AOC+∠BOD)$

$=180°-(∠AOB-∠COD)$

$∵∠AOB=120°，∠COD=60°$

$∴∠AOP+∠BOQ=180°-(120°-60°)$

$=120°=2×60°$

$∴∠AOP+∠BOQ=2∠COD$