$解：连接C'C并延长，分别交A'B',AB于D,E两点，$
$连接CA',CB'.$
$因为点A 关于边BC所在直线的对称点为点A'，$
$点B关于边AC所在直线的对称点为点B'，$
$点C关于边AB所在直线的对称点为点C',$
$∠ACB=90°，$
$所以A,C,A'三点共线，B,C,B'三点共线，A'C=AC,B'C = BC， C'E = CE, CC'⊥ AB，\ $
$所以∠A'CB'=∠ACB=90°.$
$在△A'CB'和△ACB中,$
$\begin{cases}{A'C=AC,}\\{∠A'CB'=∠ACB，}\\{B'C=BC，}\end{cases}$
$所以△A'CB'≌△ACB(\mathrm {SAS}). $
$所以∠CA'B'=∠A，A'B'=AB, S_{△A'CB'}=S_{△ACB}，$
$所以AB//A'B'.$
$所以 CD⊥ A'B'，$
$又S_{△A'CB'}=\frac{1}{2}A'B'·CD,S_{△ACB}=\frac{1}{2}AB·CE,$
$所以 CD=CE，$
$即CD=CE=C'E.$
$所以CE=\frac{1}{3}C'D.$
$所以\frac{S_{△ABC}}{S_{△A'B'C'}}=\frac {\frac 12AB·CE}{\frac 12A'B'·C'D}=\frac 13 .$
