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第123页

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$解:由二次根式有意义得出6-b≥0且b-6≥0， $

$∴b=6，则a＜-4. $

$ \begin{aligned} ∴原式&=\frac{1}{a+3} \sqrt{\frac{9(3+a)-a²(3+a)}{6}} \\ &=\frac{1}{a+3} ·\sqrt{\frac{(3+a)²(3-a)}{6}} \\ &=\frac{-3-a}{a+3} \sqrt{\frac{(3-a)}{6}} \\ &=- \sqrt{\frac{(3-a)}{6}} \\ &=\frac {-\sqrt{18-6a}}{6}. \\ \end{aligned}$

$-\frac{3}{2}$

$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

N≤M≤P

$ \begin{aligned}解:原式&=3\sqrt{3}×\frac{2}{\sqrt {3} }×2\sqrt{2}-6\sqrt{2} \\ &=12\sqrt{2}-6\sqrt{2} \\ &=6\sqrt{2}. \\ \end{aligned}$

$解:①M^{2}\ $

$=(\frac{a+b}{2})^{2}\ $

$=\frac{(a+b)^{2} }{4}$

$=\frac{(a-b)²+4ab}{4}$

$= \frac{(a-b)^{2} }{4}+ab，$

$则用阴影标出一个面积为M^{2} 的图形如图(2)所示.$

$P²=\frac{a²+b^{2} }{2}=\frac{(a-b)²+2ab}{2}=\frac{(a-b)^{2} }{2}+ab，$

$则用阴影标出一个面积为P²的图形如图(3)所示.\ $