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第40页

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7.5

$(2)解:甲两次买水果的均价为$

$(30+20)÷ (5+5)=5(元/千克)，$

$乙两次买水果的均价为$

$(30+30)÷(5+7.5)=4.8(元/千克).\ $

$故甲两次买水果的均价为5元/千克，$

$乙两次买水果的均价为4.8元/千克.$

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分式的基本性质

等式的基本性质

$解:(2)∵ \sqrt{1-2x}=3，$

$∴1-2x=9，∴x=-4.\ $

$经检验，x=-4是原方程的解.$

$(2)∵两组人数相同，\ $

$∴每组人均的钱数与总钱数相关.\ $

$∴b²-(2b-5)=b²-2b+5=(b-1)²+4＞0.$

$∴b²＞2b-5.$

$∴甲组人均分的钱多.\ $

$解:\overline{x}_{甲} =\frac{ma+mb}{2m}=\frac {a+b}{2}，\ $

$\overline{x}_{乙}\ =\frac{2n}{\frac {n}{a}+\frac {n}{b}}=\frac{2ab}{a+b}，$

$∴\overline{x}_{甲}\ -\overline{x}_{乙}\ =\frac{a+b}{2}-\frac{2ab}{a+b}=\frac{(a-b)^{2} }{2(a+b)}≥0.\ $

$∴\overline{x}_{甲}\ ≥\overline{x}_{乙} .$

$t_{1}=\frac{2s}{v}，$

$t_{2}=\frac{s}{v+p}+\frac{s}{v-p}=\frac{2sv}{v²-p²}，$

$∴t_{1}-t_{2}=\frac{2s}{v}-\frac{2sv}{v²-p²}=\frac{-2sp²}{v(v²-p²)}.$

$∵0＜p＜v，$

$∴t_{1}-t_{2}＜0.$

$∴t_{1}＜t_{2}.$