零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第47页

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$解:∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴AB//DF.$

$ ∵△ABC≌△CDE(已证)，∴AB=CD.$

$ ∵EF=CD，∴AB=EF，$

$ ∴四边形AEFB是平行四边形，$

$ ∴BF//AE，∴∠BGC=∠AEC.$

$ ∵△ACE是等腰直角三角形，$

$ ∴∠AEC=45°，∴∠BGC=∠AEC=45°.$

41.5

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$证明:∵DE⊥BC，\ $

$∴∠EDC=90°=∠CBA，$

$∠DCE+∠DEC=90°.\ $

$在△ABC和△CDE中，$

$\begin{cases}{\ AB=CD\ }\ \\ { ∠ABC=∠CDE,\ } \\{BC=DE}\end{cases}\ $

$∴△ABC≌△CDE(SAS)，\ $

$∴∠ACB=∠DEC，AC=CE，\ $

$∴∠ACB+∠DCE=∠ACE=90°，$

$∴△ACE是等腰直角三角形.$

$解:∵四边形ABCD是正方形，\ $

$∴AD=AB，∠ADF=∠ABG=90°.\ $

$又DF=BG，$

$∴△ADF≌△ABG(SAS).\ $

$∴∠DAF=∠BAG，AG=AF.\ $

$∴∠EAG = ∠BAG + ∠BAE = ∠DAF +∠BAE=90°-∠EAF=45°=∠EAF.\ $

$又AF=AG，AE=AE，$

$∴△AFE≌△AGE(SAS).\ $

$∴EF=EG=BE+BG=BE+DF.$

$解:①当x=6时，CE=BC-BE=10-6=4，\ $

$设DF=a，则CF=10-a，$

$EF=BE+DF=6+a.\ $

$在Rt△CEF中，由勾股定理，$

$得4²+(10-a)²=(6+a)²，$

$解得a=2.5.\ $

$②由①，得y_{2}=y_{1}+x.\ $

$描点画图如下.$