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$\sqrt{a}-\sqrt{b}$

$2\sqrt{3}+2\sqrt{5}或\sqrt{3}+\sqrt{5}$

$2 - \sqrt{3} $

$解:设小喷水池正方形的边长为x米，则x²=2，∴x= \sqrt{2}.\ $

$∵花坛的边长是小喷水池边长的3倍，\ $

$∴花坛的边长为3 \sqrt{2} 米.\ $

$故花坛的外周长与小喷水池的周长一共是4 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} =16 \sqrt{2} (米).$

$ \begin{aligned}(2)解:原式&= \sqrt{2}-1+ \sqrt{3}- \sqrt{2}+ \sqrt{4}-\sqrt{3}+···+ \sqrt{2023}-\sqrt{2022} \\ &= \sqrt{2023}-1. \\ \end{aligned}$