第31页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$解：设有a辆大货车，则有(12-a)辆小货车$

$ 由题意，得\begin{cases}{ 150a+100(12-a)≥1500， }\ \\ { 5000a+3000(12-a)＜54000， } \end{cases}$

$ ∴6≤a\lt 9，∴整数a=6、7、8.$

$ 当有6辆大货车、6辆小货车时，$

$费用=5000×6+3000×6=48000(元)；$

$ 当有7辆大货车、5辆小货车时，$

$费用=5000×7+3000×5=50000(元)；$

$ 当有8辆大货车、4辆小货车时，$

$费用=5000×8+3000×4=52000(元).$

$ ∵48000\lt 50000\lt 52000，$

$ ∴当有6辆大货车、6辆小货车时，费用最少，$

$ 最少费用为48000元.$

$解：整理不等式组，得\begin{cases}{x≥0 ， }\ \\ { x＜1+a. } \end{cases}$

$∵不等式组恰好有3个整数解，$

$∴整数解为0、1、2，$

$∴2＜1+a≤3，解得1＜a≤2.$

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$解：设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资. 由题意，$

$得\begin{cases}{2x+3y=600 ， }\ \\ { 5x+6y=1350，} \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=150， }\ \\ { y=100. } \end{cases}$

$故1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资.$

$解：设购买x 台A 型设备，则购买(10-x)台B型设备.\ $

$根据题意，得15x+12(10-x)≤130，$

$解得x≤\frac{10}{3}.\ $

$又x为自然数，$

$∴x可以为0、1、2、3，$

$∴该企业共有4种购买方案.$

$方案1:购买10台B型设备；\ $

$方案2:购买1台A型设备，9台B型设备；$

$方案3:购买2台A型设备，8台B型设备；\ $

$方案4:购买3台A型设备，7台B型设备.$

$解：根据题意，得250x+220(10-x)≥2260，解得x≥2.\ $

$又x≤\frac{10}{3}，且x为自然数，$

$∴x可以为2、3，$

$∴该企业共有2种购买方案，$

$方案1:购买2台A型设备，8台B型设备，$

$所需资金为15×2+12×8=126(万元)；\ $

$方案2:购买3台A型设备，7台B型设备，$

$所需资金为15×3+12×7=129(万元).\ $

$∵126＜129，$

$∴为节约资金，应选择购买方案1:购买2台A型设备，8台B型设备.$