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第17页

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证明:∵$∠A B D=∠A D B$

又 ∵$A D / / B C ，$

∴$∠A D B=∠C B D， $

∴$∠A B D=∠C B D， $

∴$B D \text { 平分 } ∠A B C .$

北偏东30°，

三角形DBE，

三角形FEC.

OAB

AD(或BC).

解:已知, 如图, 直线$ M N $交$ A B， C D $于点$ E， F， ∠A E F=∠D F E ， $

求证$： A B / / C D .$

解: 该命题正确.

理由: ∵$∠A E F=∠M E B ， ∠A E F=∠D F E ，$

∴$∠M E B=∠D F E ，$

∴$A B / / C D ($同位角相等, 两直线平行).

解$：(1)$真命题；

$(2)$假命题，反例为当同旁内角的两个角都是$60°$时，两条直线不平行；

$(3)$真命题.

解:如下页图所示。