零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第95页

第95页

信息发布者：

解：如图，过点$A$作$AF⊥BC$于点$F，$过点$D$作$DG⊥BC$于点$G$

$(1)$∵$AF⊥BC $

∴$∠AFB=90°$

∵$∠B=60° $

∴$AF=AB×sin B=5\sqrt 3m$

∴$S_{△DCE}=\frac 12×CE×AF=\frac 12×4×5\sqrt 3=10\sqrt 3(\mathrm {m^2})$

∴$10\sqrt 3×120=1200\sqrt 3(\mathrm {m^3})$

∴需要填土$1200\sqrt 3\ \mathrm {m^3}$

$(2)$四边形$ABCD$是梯形

∴$AD//BC$

∵$AF⊥BC，$$DG⊥BC$

∴$∠AFG=∠DGF=∠FAD=90°$

∴四边形$ADGF$是矩形

∴$DG=AF=5\sqrt 3m$

在$Rt△CDG$中，$CG=\sqrt {CD^2-DG^2}=15m$

∴$EG=CG+CE=19m$

在$Rt△EDG$中，$tan E=\frac {DG}{EG}=\frac {5\sqrt 3}{19}$

∴新大坝背水面$DE$的坡度为$5\sqrt 3∶19$

解：如图，过点$C$作$CD⊥AB$于点$D$

$(1)$∵$CD⊥AB$

∴在$Rt△CBD$中，$∠B=30°$

∴$CD=BC×sinB=40\ \mathrm {km}$

在$Rt△ACD$中，$∠A=45°$

∴$AC=CD÷sinA≈56.4\ \mathrm {km}$

∴$AC+BC=136.4\ \mathrm {km}$

∴开通隧道前，汽车从$A$地到$B$地大约要走$136.4$千米

$(2)$在$Rt△ACD$中，$∠A=45°$

∴$AD=CD÷tan A=40\ \mathrm {km}$

在$Rt△CBD$中，$∠B=30°$

∴$BD=BC×cosB≈69.2\ \mathrm {km}$

∴$AB=AD+BD=109.2\ \mathrm {km}$

∴$136.4-109.2=27.2(\mathrm {km})$

∴大约可以少走$27.2$千米

解：如图，$BF⊥AD，$$CG⊥AD$

$∠BDF=45°，$$∠BAD=45°，$$∠ABD=90°$

∴$AB=BD，$$AF=FD=BF，$$AG=CG$

∵点$C$是$AB$的中点，$CG//BF$

∴$AG=GF$

设$AG=x\mathrm {km}，$则$CG=GF=x\mathrm {km}，$$FD=AF=2x\mathrm {km}$

$EG=\frac {x}{tan 70°}≈\frac x{2.75}\mathrm {km}$

$ED=EG+GF+FD，$即$\frac x{2.75}+x+2x=18.5$

解得$x=5.5$

∴$AE=AG-EG=5.5-\frac {5.5}{2.75}=3.5\ \mathrm {km}$

∴$E$处距离港口$A$有$3.5$千米