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第174页

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解:如图，延长ED交CB的延长线于点G，

因为∠BAC=90°，∠ABC=60°，

所以∠C=90°-∠ABC=30°.

因为∠EDF=100°，∠F=40°，

所以∠E=180°-∠F-∠EDF=40°.

因为EF//BC，所以∠E=∠G=40°，

所以∠DMC=180°-∠C-∠G=110°.

（更多请查看作业精灵详解）

解：(1)因为AB//CD(已知)，

所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

因为∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，

所以∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换)，

所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，

所以∠5=∠6(等量代换)，

所以m //n(内错角相等，两直线平行).

(2)（更多请查看作业精灵详解）

$解:因为∠APE=55°，AD是BC边上的高， $

$所以∠CPD=55°，∠PDC=90°， $

$所以∠PCD=180°-∠CPD-∠PDC=180°-55°- 90°=35°. $

$又因为CE是角平分线， $

$所以∠ACB=2∠PCD=2×35°=70°，$

$所以∠CAD=180°-∠PDC-∠ACB=180°-90°- 70°=20°. $

$又因为∠APE=55°，∠AEP=80°，$

$所以∠EAD=180°-∠APE-∠AEP=180°-55°- 80°=45°，$

$所以∠BAC=∠EAD+∠CAD=45°+20°=65°，$

$所以∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-65°- 70°=45°， $

$所以∠ACB=70°，∠BAC=65°，∠B=45°.$

$解：因为m//n，所以∠DAC+∠ACE=180°. $

$因为∠1=∠2，∠1+∠2+∠DAC=180°， $

$所以∠2=\frac{1}{2}(180°-∠DAC). $

$同理∠3=\frac{1}{2}(180°-∠ACE)，$

$ \begin{aligned}所以∠2+∠3&=\frac{1}{2}[(180°-∠DAC)+(180°-∠ACE)] \\ &= \frac{1}{2}×360°-\frac{1}{2}(∠DAC+∠ACE) \\ &=180°-90° \\ &=90°. \\ \end{aligned}$

$所以∠ABC=180°-(∠2+∠3)=90°，$

$即两平面镜的夹角∠ABC为90°.$