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$ \begin{aligned} 解：原式&=[x+(y-2)][x-(y-2)] \\ &=x²-(y-2)² \\ &=x²-y²+4y-4. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 原式&=x²+4xy+4y²-(3x²-2xy+6xy-4y²) \\ &=x²+4xy+4y²-3x²+2xy-6xy+4y² \\ &=-2x²+8y². \\ \end{aligned}$

$解：原式=m(4-m).$

$解：原式=(x-4y)².$

$ \begin{aligned}解：原式&=(x-3)²-4(x-3)+4 \\ &=(x-3-2)² \\ &=(x-5)². \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(x²-4)²-5² \\ &=(x²-4-5)(x²-4+5) \\ &=(x-3)(x+3)(x²+1). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=4x²+12xy+9y²-(4x²-y²) \\ &=4x²+12xy+9y²-4x²+y² \\ &=12xy+10y². \\ \end{aligned}$

$ 当x=1，y=-1时， $

$ \begin{aligned} 原式&=12×1×(-1)+10×(-1)² \\ &=-12+10 \\ &=-2. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=9x²-4-5x²-5x-(x²-2x+1) \\ &=9x²-4-5x²-5x-x²+2x-1 \\ &=3x²-3x-5 \\ &=3(x²-x)-5. \\ \end{aligned}$

$ 因为x²-x-2023=0，$

$ 所以x²-x=2023，$

$ 所以原式=3×2023-5=6069-5=6064.$

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$解：因为x(x-1)-(x^2-y)=-3，$

$所以x^2-x-x^2+y=-3，\ $

$所以-x+y=-3，$

$所以x-y=3.$

$(1)原式=9+3y-3x-xy=9-3(x-y)-xy=9-3×3-2=-2.$

$(2)原式=\frac{x^2+y^2-3xy}3=\frac{(x-y)^2-xy}3=\frac{3^2-2}{3}=\frac{7}{3}.$