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第136页

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100°

解:∠C+∠D=2∠E

理由:如图.因为AE，BE分别是∠DAC，∠CBD的平分线，

所以∠CAD=2∠2，∠CBD=2∠3.

因为∠AFD=∠BFE，所以∠2+∠D=∠3+∠E.①

同理∠CAD+∠D=∠CBD+∠C，

即2∠2+∠D=2∠3+∠C.②

①×2-②，得

∠D=2∠E-∠C，即∠C+∠D=2∠E.

$ 解:(2)如答图.过点E作EF//BC，交AC于点F. $

$∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系为 $

$2(∠EDB-∠FED)=∠ABC. $

$证明:因为EF//BC，$

$所以∠AEF=∠ABC.$

$又因为∠EBD+∠EDB=∠AEF+∠FED=90°. $

$所以\frac{1}{2}∠ABC+∠EDB=∠ABC+∠FED，$

$整理，得2(∠EDB-∠FED)=∠ABC.$

$(3)2(∠FED+∠EDB)-∠ABC=360°.$