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第134页

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证明:如图，延长BE交CD于点M.

因为∠BEC=∠EMC+∠C，∠BEC=∠B+∠C，

所以∠B=∠EMC，

所以AB//CD.

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∠A+∠B

70°

260°

230°

∠P=∠A+100°

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证明:因为CD⊥AB于点D，GF⊥AB于点F(已知)，

所以∠BFG=∠BDC=90°(垂直的定义)，

所以FG //CD(同位角相等，两直线平行)，

所以∠BGF=∠BCD(两直线平行，同位角相等).

因为∠B=∠ADE，

所以DE//BC(同位角相等，两直线平行)，

所以∠CDE=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，

所以∠CDE=∠BGF(等量代换).

$解：③证明:如图，延长BP交CN于点Q，$

$因为BM平分∠DBP,CN平分∠ECP,\ $

$所以∠DBP=2∠MBP,∠ECP=2∠NCP.\ $

$因为∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC,∠A=∠BPC,$

$所以2∠MBP+2∠NCP=∠A+∠BPC=2∠BPC,$

$所以∠BPC=∠MBP+∠NCP.\ $

$因为∠BPC=∠PQC+∠NCP,\ $

$所以∠MBP=∠PQC，\ $

$所以BM//CN.$