第81页 - 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版

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$解：\begin{cases}{ x+2y=9，① } \\ { y=3x+1，② } \end{cases}$

$将②代入①，得x+6x+2=9，解得x=1. $

$将x=1代入①，得1+2y=9，解得y=4. $

$则原方程组的解为\begin{cases}{ x=1， } \\ { y=4. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ x+2y=3，① } \\ { 3x-4y =4，②} \end{cases}$

$①×2+②，得5x=10，解得x=2. $

$将x=2代入①，得2+2y=3，解得y=\frac{1}{2}. $

$则原方程的解为\begin{cases}{ x=2， } \\ { y=\frac{1}{2}. } \end{cases}$

$解：方程组整理，$

$得\begin{cases}{ 3x-5y=3，① } \\ { 3x-2y=6，② } \end{cases} $

$②-①，得3y=3，解得y=1. $

$将y=1代入①，得3x-5=3，解得x=\frac{8}{3}.$

$则原为程组的解为\begin{cases}{ x=\frac{8}{3}， } \\ { y=1. } \end{cases}$

$解：方程组整理，$

$得\begin{cases}{ 3x-y=8，① } \\ { 3x-2y=4，②} \end{cases} $

$①-②，得y=4. $

$将y=4代入①，得3x-4=8，解得x=4. $

$则原方程组的解是\begin{cases}{ x=4， } \\ { y=4. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ y=3-2x，① } \\ { x+2y= -9，② } \end{cases}$

$将①代入②，得x+2(3-2x)=-9，-3x=-15，解得x=5. $

$将x=5代入①，得y=-7，$

$故原方程组的解为\begin{cases}{ x=5， } \\ { y=-7. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ 2x-7y=8，① } \\ { 3x-8y-10=0，② } \end{cases}$

$①×3-②×2，得-5y=4，解得y=-\frac{4}{5}，$

$将y=-\frac{4}{5}代入①，得x=\frac{6}{5}，$

$故原方程组的解为\begin{cases}{ x=\frac{6}{5}， } \\ { y=-\frac{4}{5}. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ x=m+2，① } \\ { y==\frac{5-m}{2}，② } \end{cases}$

$由①，得m=x-2，代入②，得y=\frac{7-x}2.$

$解：当x=1时，y=3；当x=3时，y=2；当x=5时，y=1；当x=7时，y=0.$

$解：方程组整理，得x+2y=m+2+5-m=7，$

$则原式(-2)^{x+2y}= (-2)^7=-128.$

$解：因为x+2y-6=0，所以y=3-\frac{1}{2}x.$

$又因为x，y均为正整数，$

$所以当x=2时，y=2；当x=4时，y=1. $

$所以方程x+2y-6=0的所有正整数解为\begin{cases}{ x=2， } \\ { y=2， } \end{cases}\begin{cases}{ x=4， } \\ { y=1. } \end{cases}$

$解：由题意，$

$得\begin{cases}{ x+y=0， } \\ { x+2y-6=0， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=-6， } \\ {y=6. } \end{cases}$

$把\begin{cases}{ x=-6， } \\ {y=6. } \end{cases}代入x-2y+mx+5=0，解得m=-\frac{13}6.$

$解：由x-2y+mx+5=0，得(m+1)x=2y-5，而无论m取何值，该方程总有一个固定的解，所以$

有$\begin{cases}{ x=0， } \\ { 2y-5=0，} \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=0， } \\ { y=\frac52. } \end{cases}$