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解:因为EF//AD，

所以∠F=∠DAC，∠AGF=∠GAD.

因为AD是∠BAC的平分线，

所以∠GAD=∠DAC，

所以∠AGF=∠F.

解：因为∠EGC=100°，∠EGF=40°，

所以∠FGC=∠EGC-∠EGF=100°-40°=60°.

因为FG//CD，

所以∠C+∠FGC=180°，所以∠C=120°.

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解：因为EG//AB，∠B=100°，

所以∠EGC=∠B=100°.

解：如图，过点E作EN//AB，

因为EN//AB，所以∠FEN=∠ABF=50°.

又因为∠CEF=90°，

所以∠NEC=90°-∠FEN=90°-50°=40°.

因为∠C=40°，所以∠NEC=∠C，

所以NE//CD，所以AB//CD.

解：数量关系为∠ABE-∠C=60°，理由如下:

如图，过点E作EN//AB，

则∠ABE+∠FEN=180°，

所以∠FEN=180°-∠ABE.

因为AB//CD，EN//AB，

所以EN//CD，所以∠NEC=∠C.

因为∠FEC=∠FEN+∠NEC=∠FEN+∠C=120°，

所以∠FEN=120°-∠C，

所以180°-∠ABE=120°-∠C，

所以∠ABE-∠C=60°.

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