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第11页

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$1-4x^2$

$4-9a^2$

$b^2-a^2$

$\frac {1}{9}y^2-x^2$

$n^4-m^4$

$4\ \mathrm {m^2}n^2-9$

解$：(1)$原式$=(200+1)(200-1)$

$=200^2-1$

$=39999.$

解$：(2)$原式$=123^2-(123+1)(123-1)$

$=123^2-(123^2-1)$

$=1.$

解$：(3)$原式$=4x^2-25-4x^2+6x$

$=6x-25.$

解$：(4)$原式$=x^2-6x+9-(x^2-1)$

$=x^2-6x+9-x^2+1$

$=-6x+10.$

解$：(5)$原式$=y^2-(3x)^2-4xy+4y^2$

$=y^2-9x^2-4xy+4y^2$

$=5y^2-9x^2-4xy.$

解$：(6)$原式$=4x^2-4xy+y^2-(-x^2+y^2)$

$=5x^2-4xy.$

解$：(7)$原式$=a^2-16-4(a^2-1)$

$=a^2-16-4a^2+4$

$=-3a^2-12.$

解$：(8)$原式$=y^2-4-(y^2+5y-y-5)$

$=y^2-4-y^2-5y+y+5$

$=1-4y.$

解:设正方形$II$的边长是$a\ \mathrm {cm}，$则正方形$I$的边长是$(a+24)\ \mathrm {cm}，$

所以$(a+24)^2-a^2=a^2+48a+576-a^2=48a+576=960，$解得$a=8，$

所以正方形$I$的边长是$8+24=32(\ \mathrm {cm}).$

答:正方形$I$的边长是$32\ \mathrm {cm}，$正方形$II$的边长是$8\ \mathrm {cm}.$