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第144页

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$ \begin{aligned} 原式&=(x²-5+4)² \\ &=(x+1)²(x-1)². \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 原式&=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y) \\ &=3(x+y)(x-y). \\ \end{aligned}$

$解:(2)∵xy=5,x^2+y^2-3xy=4,$

$ ∴x^2+y^2=3xy+4=15+4=19，$

$ 则x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=5×19=95.$

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$解:由题意，设OA=OC=a.OB=OD=b，$

$则a+b= AD=16. $

$∵S_{△AOC}+S_{△BOD}=60，$

$∴\frac{1}{2}(a^2+b^2)=60， $

$∴a^2+b^2=120， $

$∴(a+b)^2-2ab=a²+b²=120，即16²-2ab=120， $

$∴2ab=136，∴ab=68,∴\frac{1}{2}ab=34. $

$答:一块三角尺的面积为34.$

解:∵x²+y²-3xy=4，

∴(x-y)²-xy=4,

把x-y=3代入，得9-xy=4，

解得xy=5.

解:x²+8x-20=x²+8x+16-36=(x+4)²-36= (x+4+6)(x+4-6)=(x+10)(x-2).

解:由题意，得-x²+8x-20=-(x²-8x+20)=-(x²- 8x+16-16+20)=-(x-4)²-4.

因为(x-4)²≥0，

所以-(x-4)²≤0,

所以-(x-4)²-4≤-4,

所以当x=4时，-x²+8x-20的值最大，最大值为-4.