$ \begin{aligned} 解:原式&=9+2+1 \\ &=12. \\ \end{aligned}$ $ \begin{aligned} 解:原式&=4+4×(-1)-8+1 \\ &=4-4-8+1 \\ &=-7. \\ \end{aligned}$ $ \begin{aligned} 解:因为2^m&=5，2^n=3, \\ 所以4^m×8^n&=(2^2)^m×(2^3)^n \\ &=(2^m)^2×(2^n)^3 \\ &=5^2×3^3 \\ &=25×27 \\ &=675. \\ \end{aligned}$ $ \begin{aligned} 解: 因为2^m&=5，2^n=3, \\ 所以2^{m-2n}&=2^m÷2^{2n} \\ &=2^m÷(2^n)^2 \\ &=5÷3^2 \\ &=\frac{5}{9}. \\ \end{aligned}$
$解:(1)50^x =(5×10)^x =10^x×5^x=ab $ $(2)2^x=(\frac{10}{5})^x=\frac{10^x}{5^x}=\frac{a}{b}.$ $(3)20^x=(2×10)^x=2^x×10^x=\frac{a^2}{b}.$
$ 解:因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,$ $ 所以3^a=5，3^b=6,3^c=30,$ $ 所以3^a×3^b=30，$ $ 即3^a×3^b=3^c,$ $ 所以a+b=c$ $解:(1)∵2×8^x×16^x=2^{22}, $ $∴2×2^{3x}×2^{4x}=2^{22},$ $ 则2^{1+3x+4x}=2^{22}， $ $∴1+3x+4x=22， $ $解得x=3.$ $(2)∵(27^{-x})^2=3^{12}, $ $∴(3^{-3x})^2=3^{12}, $ $则3^{-6x}=3^{12},$ $∴-6x=12， $ $解得x=-2.$
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