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第139页

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$解：原式=2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\frac {1}{-2+\sqrt{3}}$

$=-2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}$

$=-2-3\sqrt{3}$

$解：原式=\frac {(x-2)²}{2(x-2)}×(x+2)$

$=\frac {(x-2)(x+2)}{2}$

$=\frac {x²-4}{2}$

$当x=\sqrt{5}时$

$原式=\frac {(\sqrt{5})²-4}{2}$

$=\frac {1}{2}$

$解：由5x- 2> 3(x- 2)得x> -2，$

$由1-x≥x- 5得x≤3$

$不等式组的解是-2< x≤3$

证明:因为四边形$ABCD$是矩形

所以$AB//CD$且$AB=CD，$$∠B=∠D=90°$

所以$∠E=∠F$

因为$AE=\frac {1}{2}AB，$$CF=\frac {1}{2}CD，$$AB=CD$

所以$AE=CF$

所以$BE= DF$

在$△BEH$和$△DFG $中

$\begin{cases}{∠E=∠F }\\{BE=DF}\\{∠B=∠D} \end{cases}$

所以$△BEH≌△DFG(\mathrm {ASA})$

所以$DG=BH$