七年级愉快的暑假数学 42页

信息发布者:20160628| 发布时间: 2016-8-1 17:48:31
1.
(1)∠BOC=90°+1/2∠BAC
∵∠BOC = 180° -∠OBC -∠OCB (三角形内角和为180°)
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴∠OBC = 1/2∠ABC,∠OCB = 1/2∠ACB
∴∠BOC = 180°-1/2∠ABC -1/2∠ACB = 180° -1/2(∠ABC+∠ACB)
∵∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和为180°)
∵∠BOC = 180°-1/2(180°-∠BAC) = 90° +1/2∠BAC

(2) ∠DOB = ∠GOC
∵∠DOB = ∠ABO+∠BAO (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∴∠DOB =1/2∠ABC+ 1/2∠BAC=1/2(∠ABC+∠BAC)
          =1/2 (180°-∠ACB)
          = 90° -1/2∠ACB
          = 90° -∠OCG
∵∠GOC = 180° -90° -∠OCG=90° -∠OCG
∴ ∠DOB = ∠GOC

2.
∵AB∥CD
∴∠2=∠3
∴∠1=∠4
即∠1=45°

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则


© 本站为个人所有,主要用于分享个人收藏的资料©

返回顶部