苏教版五下数学复习资料

信息发布者:Sarah789| 发布时间: 2016-6-12 14:52:23
第一单元:方程
一、表示相等关系的式子叫做等式。
    含有未知数的等式是方程。
         组成方程的两个条件:㈠所给式子是等式;㈡式子中含有未知数
    方程一定是等式;等式不一定是方程.
二、等式的性质:
①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
三、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
注意:解完方程,要养成检验的好习惯。
解方程过程中遇到的几大类型:(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也间接的考察了小数的乘除法。)
①x-2.5=3.6       ②x+6.7=17.5        ③1.7x=5.1      ④12.6-x=4.8  

⑤x÷3.4=2.7   

四、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
五、列方程解应用题的思路:
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数,一般是把问题中的量用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。

第二单元:确定位置
一、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
二、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

第三单元 :公倍数和公因数
一、公倍数:2×4=8,8既是2的倍数,也是4的倍数,那么就称8是2和4的公倍数。2和4的公倍数不止一个,还有4、12、16、20……,其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。(两个数的公倍数的个数是无限的)
二、公因数:2既是8的因数,也是12的因数,那么就称2是8和12的公因数。8和12的公因数不止一个,还有 1、4,其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。(两个数的公因数的个数是有限的)
例如:求24和36的公因数和最大公因数
             24的因数:1、2、3、4、6、12、24
36的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的公因数:1、2、3、4、6、12
24和36的最大公因数:12

三、最小公倍数与最大公因数的求法:
1.用大数除以小数,若能整除,最小公倍数就是大的那个,最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除,再看两数是否互质,若互质,最小公倍数是两数相乘,最大公因数是1。
3.若不互质,运用短除法计算。     
     2  ∣24   36              将两个数同时除以相同的质因数,所得结果
      2  |12   18           对齐写在相应的数字下面,直到不能分解为止
         3 |6    9                最大公因数:2×2×3=12
              2    3              最小公倍数:2×2×3×2×3=72
四、因数和倍数常考点。
1、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
  一个数倍数的个数是无限的。
  一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
   一个数因数的个数是有限的。
2、2的倍数的特征是:个位上的数是2、4、6、8或0。
    5的倍数的特征是:个位上的数是5或0。
既是2的倍数,又是5的倍数的特征是:个位上的数只能是0;
3、只有1和它本身两个因数的数叫做素数(或质数)
    除了1和它本身还有别的因数(即3个或3个以上的因数),   
  这样的数叫合数。
    1既不是素数也不是合数,因为它只有一个因数。
三个连续的自然数的和都是3的倍数,三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。

五、关于如何判断两数是否互质的方法:
(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。 例如,3与10、5与 26。
(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
(4)相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
(5)相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
(6)大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
(8)2和任何奇数是互质数。如2和87。

六、如何判断一个数是否是质数:
用试除法判断一个自然数a是不是质数时,用各个质数从小到大依次去除a,如果到某一个质数正好整除,这个a就可以断定不是质数;如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定a必然是质数。

数字与信息
1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。

2、身份证编码规则:1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符X表示。

第四单元:认识分数
1、单位“1”:一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。(做题时,准备找出和确定单位“1”尤为重要。)
2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。(分数的概念也是分数的意义)
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少:所写分数不能够化简!
5、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。(真分数都小于1,假分数都大于或等于1,故假分数大于真分数)
6、一个数是另一个数的几分之几:这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法,做法都是用一个数除以另一个数,所求得的结果能约分的要约成最简分数。
7、分数与除法的关系: a÷b=a/b
8、带分数:由整数和真分数合成的数。
9、假分数化成带分数:  
10、带分数转化成假分数:
11、小数与分数比较大小:㈠将分数转化为除法算式,计算商,所得的商再与小数比较大小;                                           ㈡将小数转化为分数,根据分数减法,比较两分数的大小。

第五单元:找规律
单向平移求不同的和的个数规律:方格的总个数—每次框出的个数+1=得到不同和的个数
双向平移
如果平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样),相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法=沿着长的贴法×沿着宽的贴法
中间的数×框出的个数=框出的每个数的和
框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数

第六单元:分数的基本性质
1、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(分数的基本性质是分数通分和约分的依据)
2、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
3、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
4、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。)
5、分数的比较大小:⑴同分母分数:分子越大,分数越大;⑵异分母分数:①分子相同:分母越大,分数越小;②分子不同:通分。

球的反弹高度
球的反弹高度实验的结论:
(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。
(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。

第七单元:统计
1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图时要注意:①描点;②标数;③实线和虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。

第八单元:分数的加法和减法
1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近;分子分母越接近,分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。

第九单元 解决问题的策略
1、运用的前提:已知结论,求条件。
2、“倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题。

第十单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
  画法:(1)画出正方形的两条对角线;
              (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
  画法:(1)画出长方形的两条对角线;
               (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
       每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
   用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
   我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr+2r   C半圆= πd÷2+d
15、圆的面积公式:S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
16、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a==πr)。
即:S长方形= a × b   S圆 = πr × r= πr2   S圆 = π r2
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d
17、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2
18、两个圆大小比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数2
19、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
20、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

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