第20页 - 同步练习九年级物理苏科版江苏凤凰科学技术出版社

B

 （1）已知水的密度$\rho = 1.0\times10^{3}\ \text{kg/m}^3，$吊桶容积$V = 8\times10^{-3}\ \text{m}^3，$根据$\rho=\frac{m}{V}，$满桶水的质量$m_{1}=\rho V=1.0\times10^{3}\ \text{kg/m}^3\times8\times10^{-3}\ \text{m}^3 = 8\ \text{kg}。$有用功是提升水所做的功，$W_{\text{有用}}=m_{1}gh，$其中$g = 10\ \text{N/kg}，$$h = 5\ \text{m}，$则$W_{\text{有用}}=8\ \text{kg}\times10\ \text{N/kg}\times5\ \text{m}=400\ \text{J}。$

 有用功的功率$P_{\text{有用}}=\frac{W_{\text{有用}}}{t}，$时间$t = 20\ \text{s}，$所以$P_{\text{有用}}=\frac{400\ \text{J}}{20\ \text{s}}=20\ \text{W}。$

 总功是提升水和吊桶所做的功，吊桶质量$m_{2}=2\ \text{kg}，$总质量$m_{\text{总}}=m_{1}+m_{2}=8\ \text{kg}+2\ \text{kg}=10\ \text{kg}，$总功$W_{\text{总}}=m_{\text{总}}gh=10\ \text{kg}\times10\ \text{N/kg}\times5\ \text{m}=500\ \text{J}。$机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}\times100\%=\frac{400\ \text{J}}{500\ \text{J}}\times100\% = 80\%。$

 （2）半桶水的体积$V'=4\times10^{-3}\ \text{m}^3，$半桶水的质量$m_{1}'=\rho V'=1.0\times10^{3}\ \text{kg/m}^3\times4\times10^{-3}\ \text{m}^3 = 4\ \text{kg}。$有用功$W_{\text{有用}}'=m_{1}'gh=4\ \text{kg}\times10\ \text{N/kg}\times5\ \text{m}=200\ \text{J}。$总质量$m_{\text{总}}'=m_{1}'+m_{2}=4\ \text{kg}+2\ \text{kg}=6\ \text{kg}，$总功$W_{\text{总}}'=m_{\text{总}}'gh=6\ \text{kg}\times10\ \text{N/kg}\times5\ \text{m}=300\ \text{J}。$机械效率$\eta'=\frac{W_{\text{有用}}'}{W_{\text{总}}'}\times100\%=\frac{200\ \text{J}}{300\ \text{J}}\times100\%\approx66.7\%。$

 （3）根据计算结果，提高机械效率的方法可以是减小吊桶的质量，增大吊桶内水的质量。

 （4）与人直接提升吊桶相比，使用该机械的好处：①省力；②可以改变施力方向。

见图答11-10-1

【答案】：
B

【解析】：
设杆长为$L$，重力为$G$，初始时杆与地面夹角为$\theta$。以A为支点，根据杠杆平衡条件：$F× L = G× \frac{L}{2}\cos\theta$，解得$F=\frac{G}{2}\cos\theta$。抬起过程中，$\theta$增大，$\cos\theta$减小，故$F$逐渐变小。
B

【答案】：
（1）满桶水的质量$m_{1}=\rho V=8\ kg$,人所做的有用功$W_{有用}=m_{1}gh=400\ J$ 人所做有用功的功率$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{400\ J}{20\ s}=20\ W$ 提升吊桶所做总功$W_{总}=Fh=(m_{1}+m_{2})gh=500\ J$,机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =80\%$ （2）半桶水的质量$m_{1}'=\rho V'=4\ kg$,有用功$W_{有用}'=m_{1}'gh=200\ J$,总功$W_{总}'=Fh=(m_{1}'+m_{2})gh=300\ J$,机械效率$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\% =66.7\%$ （3）减小吊桶的质量,增大吊桶内水的质量（4）① 省力;② 可以改变施力方向;③ 安全(写出两条即可)

【解析】：

(1)满桶水的质量：$m_{1}=\rho V=1.0× 10^{3}\ kg/m^3×8× 10^{-3}\ m^3=8\ kg$
人所做的有用功：$W_{有用}=m_{1}gh=8\ kg×10\ N/kg×5\ m=400\ J$
人所做有用功的功率：$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{400\ J}{20\ s}=20\ W$
吊桶的重力：$G_{2}=m_{2}g=2\ kg×10\ N/kg=20\ N$
总功：$W_{总}=(G_{1}+G_{2})h=(m_{1}g+m_{2}g)h=(8\ kg×10\ N/kg+20\ N)×5\ m=500\ J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{400\ J}{500\ J}×100\% =80\%$
(2)半桶水的质量：$m_{1}'=\rho V'=1.0× 10^{3}\ kg/m^3×4× 10^{-3}\ m^3=4\ kg$
有用功：$W_{有用}'=m_{1}'gh=4\ kg×10\ N/kg×5\ m=200\ J$
总功：$W_{总}'=(m_{1}'g+m_{2}g)h=(4\ kg×10\ N/kg+20\ N)×5\ m=300\ J$
机械效率：$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{200\ J}{300\ J}×100\%\approx66.7\%$
(3)减小吊桶的质量，增大吊桶内水的质量
(4)①省力；②可以改变施力方向