第52页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

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$ ±\frac {3}{2}$

$ ±\frac {15}{17}$

±5

$ ±\sqrt 7$

解：$x=±\sqrt {25}$

$x=±5$

解：$x^2=\frac {16}{9}$

$x=±\frac {4}{3}$

解：$(x-2)^2=2$

$x-2=±\sqrt 2$

$x=2±\sqrt 2$

解：$(x-1)^2=9$

$x-1=±3$

$ x=4$或$x=-2$

解：∵$2x-1$的平方根是$±3，$∴$2x-1=(±3)^2=9，$解得$x=5$

∵$4x+2y+1$的平方根是$±1，$∴$4x+2y+1=(±1)^2=1$

将$x=5$代入得$20+2y+1=1，$解得$y=-10$

则$x-2y=5-2×(-10)=25，$∴$x-2y$的平方根是$±5$

解：$(1)$设长方形的宽为$x\mathrm {cm}，$则长为$3x\mathrm {cm}$

根据题意得$3x·x=75，$即$3x^2=75，$$x^2=25$

解得$x=5(x=-5$不合题意，舍去)，则长为$3x=15\ \mathrm {cm}$

∴长方形的长为$15\ \mathrm {cm}，$宽为$5\ \mathrm {cm}$

$(2)$正方形的面积为$75\ \mathrm {cm}^2，$则正方形的边长为$\sqrt {75}\ \mathrm {cm}$

原来长方形的宽为$5\ \mathrm {cm}，$∴正方形的边长比原来长方形的宽长$(\sqrt {75} - 5)\mathrm {cm}$

解：$(1)$设$m=x+y，$则$(m+2)(m-2)=32$

即$\mathrm {m^2}-4=32，$$\mathrm {m^2}=36，$解得$m=±6$

∴$x+y=±6$

$(2)$设$n=x^2+y^2，$则$(n+3)(n-3)=72$

即$n^2-9=72，$$n^2=81，$解得$n=±9$

∵$x^2+y^2≥0，$∴$n=9，$即$x^2+y^2=9$