第118页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：$ $由题意得$(x-3)^2=2x(3-x)$

$ (x-3)(x-3+2x)=0$

$ x_{1}=3，$$x_{2}=1$

∴当$x=3$或$1$时，两代数式的值相等

解：设票价定为$(x+30)$元

$ (1200-50x)(x+30)=28000$

$ $解得$x_{1}=10，$$x_{2}=-16($不合题意，舍去)

$ 30+10=40($元$)$

答：票价应定为$40$元。

解：设矩形的边长为$x\mathrm {cm}$

$ ①$当$5\ \mathrm {cm} $为等腰三角形的腰时

$ x(9-x)=\frac 12×8×3$

$ $解得$x_{1}=\frac {9+\sqrt {33}}2，$$x_{2}=\frac {9-\sqrt {33}}2$

经检验，两根均符合题意

$②$当$5\ \mathrm {cm} $为等腰三角形的底时

$ x(9-x)=\frac 12×5×6$

$ $解得$x_{1}=\frac {9+\sqrt {21}}2，$$x_{2}=\frac {9-\sqrt {21}}2$

经检验，两根均符合题意

∴矩形的长为$ \frac {9+\sqrt {33}}2、$$\frac {9-\sqrt {33}}2、$$\frac {9+\sqrt {21}}2、$$\frac {9-\sqrt {21}}2$

解：设$x²=y$

$ $原方程可化为$ y^2-y-6=0$

$ (y-3)(y+2)=0$

$ y_{1}=3，$$y_{2}=-2($舍去$)$

∴$ x^2=3$

∴$ x=±\sqrt {3}$

∴原方程的解为$ x_{1}=\sqrt {3}，$$x_{2}=-\sqrt {3}$