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解：$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1$

$=-\frac{1}{3}+1$

$=\frac{2}{3}$

解：$-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$

$=-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}+\frac{8}{12}-\frac{6}{12}$

$=\frac{-3 + 10 + 8 - 6}{12}$

$=\frac{9}{12}$

$=\frac{3}{4}$

解：$(1)( + 16)+( - 22)+( + 34)+( - 28)+( - 15)+( - 20)+( + 10)$

$ =(16 + 34 + 10)+(-22 - 28 - 15 - 20)$

$ =60 - 85$

$ =-25(\mathrm {t})$

所以这一周冷库里的水果减少了。

$ (2)$因为一周后还存有$90t，$且一周减少了$25t，$

所以一周前有$90 + 25 = 115(\mathrm {t})$

$＜$

$=$

解：$(2)$猜想并归纳：$|a|-|b|≤|a-b|.$

由$(1)$得，当$a，$$b$同号时，$|a|-|b|=|a-b|$成立，

其中$a，$$b$为$0$时，仍成立，

故当$a，$$b$满足$ab≥0$时，$|a|-|b|=|a-b|$成立$.$