解：$(3)\vert x - 3\vert +\vert x - 6\vert $表示数轴上一点$x$到$3$和$6$的距离之和。
$ $当$3\leqslant x\leqslant 6$时，$\vert x - 3\vert +\vert x - 6\vert =(x - 3)+(6 - x)=3。$
$ $当$x＜3$时，$\vert x - 3\vert +\vert x - 6\vert =3 - x+6 - x=9 - 2x＞3。$
$ $当$x＞6$时，$\vert x - 3\vert +\vert x - 6\vert =x - 3+x - 6=2x - 9＞3。$
$ $所以$\vert x - 3\vert +\vert x - 6\vert $有最小值，最小值是$3。$
