电子课本网 › 第4页

第4页

信息发布者：

解：$(1)1、$$2、$$3、$$4$四个数字组成的四位数有：

$1234、$$ 1243、$$1324、$$ 1423、$$ 1342、$$1432、$

$2134、$$2143、$$2314、$$ 2341、$$ 2413、$$ 2431、$

$3124、$$ 3142、$$3214、$$3241、$$3412、$$3421、$

$4123、$$4132、$$4213、$$4231、$$ 4312、$$4321。$

共$24 $个$.$

$(2)$根据$(1)$中的结果，$ 4$名同学排成一排，应该共有$24$种排法$.$

解：依题意得$\frac {V_{瓤}}{V_{瓜}}=\frac {\frac {4}{3}π(R-d)^3}{\frac {4}{3}πR^3}=\frac {(R-d)^3}{R^3}=(\frac {R-d}{R})^3=(1-\frac {d}{R})^3$

因为$d$是定值

所以$R $越大，$\frac {d}{R}$越小，则$1-\frac {d}{R}$越大$．$

即$\frac {V_{瓤}}{V_{瓜}}$越大，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大．

故购买大西瓜合算.